A
MATEMÁTICA E SUA BELEZA
A
CONSTANTE QUE FASCINA E ENCANTA
PHI,
RAZÃO ÁUREA, PARTÍCULA DE DEUS
“Número
mais bonito do universo” para alguns,
para outros “o tijolo que Deus usou para construir o mundo “.
Em nossa vida escolar por volta do
oitavo ano do ensino fundamental, ou até antes nos deparamos com a constante
mais conhecida do mundo, a constante PI que representa a razão constante entre
o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3.14159265358979323846264
…
Porém, hoje iremos tratar de uma outra
constante, não tão famosa nos meios escolares, é uma constante
real algébrica irracional denotada pela letra grega (PHI), em homenagem ao
escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e
com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618 os gregos criaram
então o retângulo de ouro.
Era um retângulo, do qual havia-se
proporções… do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção
tudo era construído. Assim eles fizeram o Pathernon a proporção do retângulo
que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou
altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
E Phidias não foi o único grego que se
tornou fã da proporção áurea! Platão também curtia Phi, e Euclides foi
o primeiro a descrevê-la em sua obra “Os Elementos”, há 2,3 mil anos. Depois,
no comecinho do século XIII, o italiano LEONARDO
FIBONACCI descobriu propriedades únicas em uma sequência de números (1, 1,
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...) —
Curiosamente, a sequência de Fibonacci está
diretamente relacionada com a proporção áurea, já que a razão entre qualquer par de números sucessivos é bem próxima à
proporção áurea. E, conforme os números vão ficando mais altos, a razão se
torna cada vez mais próxima de 1,6180. Assim, por exemplo, a razão entre 3 e 5
é 1,666, entre 13 e 21 igual a 1,625, e a razão entre 144 e 233 é 1,618.
Pois, quando esses números são aplicados às
proporções de um retângulo, chegamos ao que, em geometria, é conhecido como
“retângulo de ouro”, e é aqui que a aplicação da proporção áurea começa a se
tornar interessante.
APLICAÇÕES:
Dizem que os antigos egípcios empregaram a
proporção áurea para construir as Pirâmides de Gizé e, conforme mencionamos
anteriormente, os antigos gregos também fizeram uso dela para projetar alguns
de seus mais importantes monumentos. E a relação entre a proporção áurea e as
artes teria nascido a partir de um livro escrito pelo monge italiano Luca
Pacioli chamado “De Divina Proportione” no século 16.
ALGUMAS
CURIOSIDADES DO NÚMERO DE OURO NA NOSSA VIDA. “FAÇA VOCÊ O TESTE”
- Medindo a sua altura dividindo pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618...
- Medindo o seu braço inteiro, dividindo pelo tamanho do seu cotovelo até ao dedo; o resultado é 1,618...
- Meça os seus dedos, e verifique que a falange, falanginha e falangeta inserem-se num retângulo de ouro e como tal têm a relação de 1,618...
- Meça a sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618..
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça dá um resultado de 1,618.. etc
Um poema - O misterioso número de ouro
Do número
nasce a proporção
Da
proporção se segue à consonância
A
consonância causa deleitação
A nenhum
sentido apraz a dissonância
Unidade,
igualdade e semelhança
São
princípios do contentamento
Em todos
os sentidos o experimento
A alma na
unidade glória alcança
Em todas
as quantidades a igualdade
E a
perfeição remota ou a mais chegada
Segundo a
natural autoridade
E assim
esta nas qualidades assentada
Da mesma
maneira a semelhança
Diva de
ser sentida e contemplada
Vasco Graça Moura, Camões e a Divina Proporção
UM VÍDEO BEM INTERESSANTE ! PARA VOCÊS DELEITAREM.
E você, caro leitor, já conhecia o conceito da
Proporção Áurea? Você acha que as formas encontradas na natureza realmente
refletem as proporções do retângulo — e espiral — de ouro ou você pensa que tudo
não passa de coincidência? E quanto às obras de arte e de arquitetura, será que
artistas e arquitetos do passado se basearam nessa proporção mágica para
desenvolver seus projetos? Compartilhe a sua opinião nos comentários!
FONTES:
https://www.google.com.br/search?q=o+que+%C3%A9+a+propor%C3%A7%C3%A3o+aurea&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-b&gfe_rd=cr&ei=S4I_WPv8Oeap8wfj-IDIBQ
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